• Matéria: Matemática
  • Autor: heitorjorge2009
  • Perguntado 3 anos atrás

As medidas dos ângulos ao lado são

a) 32⁰ e 148⁰
b) 45⁰ e 135⁰
c) 63⁰ e 117⁰​

Anexos:

Respostas

respondido por: tokyyz
1

Resposta:

letra C

Explicação passo a passo:

ângulos opostos pelo vértice são sempre iguais, então a gente pode escrever que 6x+15 é igual a 7x+7, ou seja:

6x + 15 = 7x + 7

pra resolver essa equação a gente tem que isolar o x, ou seja, deixar ele sozinho em um dos lados da igualdade. então a gente pode fazer assim:

6x + 15 = 7x + 7

6x = 7x + 7 - 15

6x = 7x - 8

6x - 7x = - 8

- 1x = -8

x = 8

substituindo o x em uma expressão que equivale a um dos ângulos (6x + 15 ou 7x + 7), teremos:

6x + 15 sendo x = 8

6(8) + 15

48 + 15

63°

ou

7x + 7 sendo x = 8

7(8) + 7

56 + 7

63°

agora, pra saber qual é o valor daqueles ângulos que não estão pintados, a gente vai usar o conceito de ângulos suplementares, ou seja, dois ângulos que quando somados dão 180° (o desenho de 180° é uma linha reta, nesse seu desenho seria a linha na horizontal e a linha na diagonal)

como a gente quer descobrir o valor do ângulo que não tá pintado, eu vou chamar ele de ângulo y. então, pensando no que eu escrevi antes, a gente pode concluir que:

(6x + 15) + y = 180

como nós já descobrimos que 6x + 15 vale 63, nós podemos substituir:

63 + y = 180

y = 180 - 63

y = 117°

se ficar com alguma dúvida pode perguntar, espero ter ajudado :)

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