Question

A região colorida da figura abaixo é formada por três losangos cuja diagonal maior mede 4raiz3 cm e cuja diagonal Menor é igual a medida de seus lados. Determine a área dessa região colorida

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Sabe aquele losando lá de cima? Quaisquer dos quatro triângulos formados é retângulo, porque as diagonais de qualquer paralelogramo se cortam ao meio e formam um ângulo de 90°.

A hipotenusa chamei de L, então, apliquei pitágoras para encontrar a outra digoanal.

L² = (L/2)² + (2√3)²

L² = L²/4 + 12

4L² = L² + 48

3L² = 48

L² = 16

L = 4

Diagonal menor = 4

Diagonal maior = 4√3

Area dos três losangos é 3 . (4 . 4√3)/2

= 3 . 2 . 8√3 =

48√3.

Tem uma outra maneira de fazer, interessa?