A região colorida da figura abaixo é formada por três losangos cuja diagonal maior mede 4raiz3 cm e cuja diagonal Menor é igual a medida de seus lados. Determine a área dessa região colorida
Anexos:
Respostas
respondido por:
2
Resposta:
Explicação passo a passo:
Sabe aquele losando lá de cima? Quaisquer dos quatro triângulos formados é retângulo, porque as diagonais de qualquer paralelogramo se cortam ao meio e formam um ângulo de 90°.
A hipotenusa chamei de L, então, apliquei pitágoras para encontrar a outra digoanal.
L² = (L/2)² + (2√3)²
L² = L²/4 + 12
4L² = L² + 48
3L² = 48
L² = 16
L = 4
Diagonal menor = 4
Diagonal maior = 4√3
Area dos três losangos é 3 . (4 . 4√3)/2
= 3 . 2 . 8√3 =
48√3.
Tem uma outra maneira de fazer, interessa?
Perguntas similares
3 anos atrás
3 anos atrás
3 anos atrás
5 anos atrás
5 anos atrás
7 anos atrás
7 anos atrás
7 anos atrás