Question

1) Um professor obteve dados de idade de uma amostra de 61 alunos matriculados na
universidade. A média de idade foi de 23,5 anos e o desvio padrão foi 3. Ache o intervalo de
99% de confiança para a média (t(60:0.99)=2.66).

Answer 1

O intervalo de confiança para a idade dos alunos matriculados será (22,5; 24,5) anos com 99% de confiança.

O intervalo de confiança (IC) pode ser definido através de:

IC = x ± E = [x - E; x + E]

onde x é a média e E é o erro padrão, calculado através de:

E = t₉₉ . s/√n

sendo que t é o valor de t de Student para 99% de confiança, s é o desvio padrão e n o número de elementos da amostra.

Nesse caso temos que n = 61 alunos, s = 3 anos e o t de Student para 60 graus de liberdade com 99% de confiança é de t = 2,66. Assim, teremos que o erro padrão para essa caso será:

E = 2,66 . (3/√61)

E = 1,02 anos

Assim, nosso intervalo de confiança para a média da idade dos alunos matriculados será de:

IC = 23,5 ± 1,02

IC = [23,5 - 1,02; 23,5 + 1,02]

IC = (22,5; 24,5) anos

Espero ter ajudado!