Question

Se R(x) é o resto da divisão do polinômio p(x) = x⁴-3x³+2x-3 pelo polinômio D(x) = x-1 , qual o valor de p(x)?

Answer 1

Resposta:

R = -6

Explicação passo a passo:

x - 1 = 0

x = 1

R =p(1)

R = 1⁴ - 3.2¹ + 2.1 - 3

R = 1 - 3.2 + 2 - 3

R = -6

Answer 2

O resto da divisão entre P(x) e D(x) será -3.

Divisão de polinômios

Na divisão de polinômios, podemos dizer que o dividendo é igual a soma entre o resto e o produto entre o quociente e o divisor:

P(x) = Q(x)·D(x) + R(x)

Seja P(x) = x⁴ - 3x³ + 2x - 3 e D(x) = x - 1, vamos dividir os termos de maior grau de P(x) e D(x):

x⁴/x = x³

Multiplicando por D e subtraindo de P:

x⁴ - 3x³ + 2x - 3 - (x⁴ - x³) = -2x³ + 2x - 3

Repetindo o processo:

-2x³/x = -2x²

-2x³ + 2x - 3 - (-2x³ + 2x²) = -2x² + 2x - 3

-2x²/x = -2x

-2x² + 2x - 3 - (-2x² + 2x) = -3

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