Question

2ˣ⁻³+2ˣ⁻¹+2ˣ=52
O único valor possível para x que satisfaça a equação
é um número:
a) Quadrado perfeito.
b) Primo.
c) Negativo.
d) Cubo perfeito.
e) Decimal.

Answer 1

Resposta:

.    x  =  5        (opção:   b)

Explicação passo a passo:

.

.     Equação exponencial

.

.       2^(x-3)  +  2^(x-1)  +  2^x  =  52

.       2^x . 2^-3  +  2^x . 2-¹  +  2^x  =  52        (2^x  em  evidência)

.       2^x . (1/8  +  1/2 +  1)  =  52

.       2^x . (1/8  +  4/8  +  8/8)  =  52

.       2^x  .  13/8  =  52

.       2^x  =  52  :  13/8

.       2^x  =  52  .  8/13          (simplifica  por  13)

.       2^x  =  4  .  8

.       2^x  =  32

.       2^x  =  2^5                    (bases iguais  ==>  expoentes iguais)

==>  x  =  5

.    

(Espero ter colaborado)