Question

Determine a equação fundamental da reta que passa pelos pontos A e B em cada caso: a) A (1,-4) e B (5,12) b) A (3, 7/3) e B (6, 16/3)

Answer 1

   A (1,-4)  e  B (5,12)
  
 y = ax + b 
       
      $a = \frac{ y_{2}- y_{1} }{ x_{2}- x_{1} } = \frac{12-(-4)}{5-1} = \frac{12+4}{4} = \frac{16}{4} =4$

{ a=4
{ P(1,-4)
  
               y = ax + b
              -4 = 4 . 1 + b
              -4 = 4 + b
                b = -8

Resposta: y = 4x - 8  <-- equação da reta
======================================
$A (3, \frac{7}{3} ) e B (6, \frac{16}{3} )$

y = ax + b
   
      $a= \frac{ y_{2} - y_{1} }{ x_{2}- x_{1} } = \frac{ \frac{16}{3}- \frac{7}{3} }{6-3}= \frac{ \frac{9}{3} }{3} = \frac{3}{3} =1$

[tex]{a = 1
{P (3,7/3)
 
y = ax + b
7/3 = 1 . 3 + b
7/3 - 3 = b --> b = - 2/3 
 
Resposta: y = x - 2/3 <-- equação da reta