Question

6 - De quantas maneiras podemos organizar 9 livros diferentes,um ao lado do outro, em uma prateleira , se nela cabe apenas 4 livros?

A) 3.024
B) 24
C) 5.048
D) 120
E) 720

Answer 1

Explicação passo a passo:

Opa, vamos lá.

Precisaremos primeiro fazer uma combinação de 9 tomado 4... pois eu tenho 9 livros, porém na prateleira cabe apenas 4... logo, tenho algumas combinações pra escolher esses 4 livros... ficamos com:

$C_{9,4}=\frac{9!}{4!5!} \\\\C_{9,4}=\frac{9.8.7.6.5!}{4.3.2.5!} \\\\C_{9,4}=126$

okay, temos 126 combinações... porém, podemos mudar de posição esses livros na prateleira, ou seja, temos que calcular o tanto de mudança que podemos fazer...

4! <- pois o primeiro livro não poderá ocupar os outros 3 lugares restantes e assim por diante...

então temos:

126.4!=3024

solved :/