Question

Determine todos os primos "p" tais que 11p + 1 seja um quadrado perfeito. Assinale a alternativa correta: Escolha uma: p = 1 p = 17 p = 13 p = 7

Answer 1

Para que seja um quadrado perfeito:

x²

===
11p + 1 = n²
x² = 11p + 1
x² - 1 = 11p
(x - 1)(x + 1) = 11p

==
x - 1 = 11
x = 11 + 1
x = 12

===
Substituir o valor de x

x - 1 = p
p = x  + 1
p = 12 + 1
p = 13

====
√11.p + 1
√11.13 + 1
√143 + 1
√144 =  12

===
Resposta p = 13