Question

a diagonal de uma face de um cubo mede 5√2dm. Calcule a diagonal, a área total e o volume desse cubo​

Answer 1

$\largeDiagonal ~do ~cubo ~ \Rightarrow ~D = 5\sqrt{3} ~dm \\\\\large A ~\acute{a}rea ~total ~do ~cubo ~ \Rightarrow ~ At = 150 ~dm^2\\\\\large O ~volume ~do ~cubo ~ \Rightarrow ~ V = 125 ~cm^3$

                              $\large Volume ~de ~s\acute{o}lidos ~geom\acute{e}tricos$

Encontrar o valor da aresta do cubo:

$d = a\sqrt{2} \\\\5\sqrt{2} = a\sqrt{2} \\\\\a\sqrt{2} = 5\sqrt{2}\\\\\\a = \dfrac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}} \\\\\\a = 5 ~dm$

A aresta do cubo  = 5 dm

Diagonal do cubo:

$D = a\sqrt{3} \\\\D = 5\sqrt{5} ~dm$

Área total do cubo:

$At = 6a^2\\\\At = 6~\cdot~5^2\\\\At = 6~\cdot~25\\\\At = 6~\cdot~5^2\\\\At = 150 ~dm^2$

Volume do  cubo:

$V = a^3\\\\V = 5^3\\\\V = 125 ~cm^3$

===

Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/50383003

https://brainly.com.br/tarefa/22346647

https://brainly.com.br/tarefa/50429342