Question

A reta r passa por P(1,1) e é perpendicular à s, de equação x + 2y = 0. Uma equação geral de r é:
A) x + 2y + 2 = 0
B) 2x - y - 1 = 0
C) x + 2y - 4 = 0
D) 2x - y - 10 = 0
E) x + y - 2 = 0

Answer 1

Vamos là.

reta s:

x + 2y = 0

2y = -x

y = -x/2

coeficiente angular

ms = -1/2

perpendicular

mr*ms = -1

mr = -1/ms = 2

reta r:

y - 1 = 2*(x - 1)

y = 2x - 1

equação geral

2x - y - 1 = 0

alternativa B

Answer 2

Resposta:

2x -y - 1 = 0 , letra b

Explicação passo a passo:

se são perpendiculares, então o coeficiente angular de uma vezes a outra tem que ser = -1:

x + 2y = 0

2y = -x  =>  y = -x/2 => coeficiente angular = m1 = -1/2 =>

m1.m2 = -1 => -1/2 . m2 = -1 => m2 = 2 =>

usando a fórmula y - y0 = m(x - x0):

y - 1 = 2(x - 1) =>

y -1 = 2x - 2 =>

2x -y - 1 = 0