Question

Se x pertence ao intervalo de pi/2 e pi e tangente é -4, obtenha o valor de: senx e cosx

Answer 1

Sabemos que:

$tanx=\frac{sinx}{cosx}=-4$

$sin^2x+cos^2x=1$

$sinx=-4cosx$

$(-4cosx)^2+cos^2x=1$

$16cos^2x+cos^2x=1$

$17cos^2x=1$

$cos^2x=\frac{1}{17}$

$cosx=-\frac{1}{\sqrt{17}}=-\frac{\sqrt{17}}{17}$

sinx=-4cosx

$sinx=-4\times(-\frac{\sqrt{17}}{17})=\frac{4\sqrt{17}}{17}$