Question

Numa circunferência está inscrito um triângulo equilátero cujo apótema mede 3 cm. A medida
do diâmetro dessa circunferência é:

Answer 1

Resposta:

12 cm.

Explicação passo a passo:

A apótema do triângulo é o segmento que parte do centro do triângulo (que neste caso é também o centro da circunferência) e vai até o ponto médio de um dos lados.

Se ligar o centro também a um dos vertices do triângulo, você forma um triângulo retângulo dentro do seu triângulo equilátero, com ângulos internos 30º, 60º e 90º.

Sabemos que

sen(30º) = apótema/Raio = 1/2

3/R = 1/2

Raio = 6 cm

Como o diâmetro é o dobro do raio, o diâmetro mede 12 cm.