Question

Gente é pra hoje!!!!!!!!!!!!!! Um corredor pretende tornar mais regular o tempo gasto para percorrer uma determinada distância. Ele anotou os tempos, em minutos, de cada vez que ele percorreu essa distância, sendo eles 3, 5, 8, 3, 9 ,6, 5 e 5. Percebendo a média x dos tempos observados, o corredor pretende realizar o percurso mais n vezes com o tempo exatamente igual à média, cada vez, para que o desvio padrão, de todos os tempos observados, diminua 1 unidade. Dessa forma, n deve ser igual a: * a)16. b)20. c)24. d)28. e)32.

Answer 1

O número de percursos a mais deve ser 24 (Alternativa c).

$\dotfill$

Primeiramente, vamos calcular a média e o desvio padrão dos tempos apresentados:

média inicial = x = (3 + 5 + 8 + 3 + 9 + 6 + 5 + 5)/8 = 44/8 = 5,5

(desvio)² = (3² + 5² + 8² + 3² + 9² + 6² + 5² + 5²)/8 - 5,5² = 34,25 - 30,25 = 4

(desvio) = 2

Como ele pretende realizar o percurso mais n vezes, com o tempo exatamente igual à média, para que o desvio padrão de todos os tempos observados diminua 1 unidade, tem-se:

(novo desvio)² = (3² + 5² + 8² + 3² + 9² + 6² + 5² + 5² + n*(5,5)² )/(8+n) - [(3 + 5 + 8 + 3 + 9 + 6 + 5 + 5 + n*(5,5) )/(8+n)]²  = 1

Simplificando:

(274 + 30,25n)/(8 + n) - [(44 + 5,5n)/(8 + n)]² = 1

Multiplicando todos os membros por (8 + n)² e simplificando:

(274 + 30,25n)*(8 + n) - (44 + 5,5n)² = (8 + n)²

2192 + 274n +242n + 30,25n² - 1936 - 484n - 30,25n² = 64 + 16n + n²

n² -16n - 192 = 0

Resolvendo a equação:

n = -8 ou n = 24

Como n deve ser positivo, n = 24 (Alternativa c).

Até mais!

Answer 2

Resposta:

Alternativa c) 24

Explicação passo-a-passo:

espero ter ajudado marcar como melhor resposta.......