Question

Determine a soma dos elementos da 3º coluna da matriz A = (aij)3x3 tal que aij = 2 + 3i –j.

a) 2
b) 8
c) 4
d) 15
e) 12​

Answer 1

Depois dos devidos cálculos realizados, o resultado encontrado para a soma dos elementos da 3⁰ coluna da matriz A é:

$\boxed{\boxed{\boxed{\green{~ ~15~~}}}}$

$\green{~Portanto~~letra~~D~}$

• Para encontrar o resultado dessa soma, temos que primeiro construir a matriz A e depois realizar a soma desses elementos que precisamos.

• Uma matriz de ordem 3×3 é da seguinte maneira.

A=$\begin{bmatrix}11&12&13\\21&22&23\\31&32&33\end{bmatrix}$$3\times~3$

• Onde sua lei de formação é:

$aij = 2 + 3i -j$

Vamos aos cálculos,

$aij = 2 + 3i -j$

$aij = 2 + 3\times~1-1$

$aij = 2 + 3 -1$

$aij = 5-1$

$\boxed{aij =4}$

$aij = 2 + 3\times~1-2$

$aij = 2 + 3 -2$

$aij = 5-2$

$\boxed{aij =3}$

$aij = 2 + 3\times~1-3$

$aij = 2 + 3 -3$

$aij = 5-3$

$\boxed{aij =2}$

$aij = 2 + 3\times~2-1$

$aij = 2 + 6 -1$

$aij = 8-1$

$\boxed{aij =7}$

$aij = 2 + 3\times~2-2$

$aij = 2 + 6 -2$

$aij = 8-2$

$\boxed{aij =6}$

$aij = 2 + 3\times~2-3$

$aij = 2 + 6 -3$

$aij = 8-3$

$\boxed{aij =5}$

$aij = 2 + 3\times~3-1$

$aij = 2 + 9 -1$

$aij = 11-1$

$\boxed{aij =10}$

$aij = 2 + 3\times~3-2$

$aij = 2 + 9 -2$

$aij = 11-2$

$\boxed{aij =9}$

$aij = 2 + 3\times~3-3$

$aij = 2 + 9 -3$

$aij = 11-3$

$\boxed{aij =8}$

Temos nossa matriz 3×3 igual a:

A=$\begin{bmatrix}4&3&2\\7&6&5\\10&9&8\end{bmatrix}$

A soma da terceira coluna é:

$2+5+8=$

$7+8=$

$\boxed{15}$

Veja mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/44304720

https://brainly.com.br/tarefa/49146751

Espero ter ajudado em algo...

$\huge\boxed{\green{\boxed{\mathbb{ATT~:~MARTINS\mathtt{517}}}}}$

Answer 2

O exercício nos coloca uma matriz com 3 linhas e 3 colunas, cujos elementos $\sf a_{ij}$ são pela lei de formação  $\sf a_{ij}=2+3i-j$.

Lembrando que "i" indica o a linha do elemento $\sf a_{ij}$ e "j", a coluna, vamos calcular o valor dos termos da terceira coluna, mostrada na matriz genérica abaixo:

$\sf A~=~\left[\begin{array}{ccc|c|c}\cline{4-4}&\sf a_{11}&\sf a_{12}&\sf a_{13}&\\&\sf a_{21}&\sf a_{22}&\sf a_{23}&\\&\sf a_{31}&\sf a_{32}&\sf a_{33}&\\\cline{4-4}\end{array}\right]$

$\sf a_{13}~=~2+3\cdot 1-3\\\\\sf a_{13}~=~2+3-3\\\\\boxed{\sf a_{13}~=~2}\\\\\\\sf a_{23}~=~2+3\cdot 2-3\\\\\sf a_{23}~=~2+6-3\\\\\boxed{\sf a_{23}~=~5}\\\\\\\sf a_{33}~=~2+3\cdot 3-3\\\\\sf a_{33}~=~2+9-3\\\\\boxed{\sf a_{33}~=~8}$

Somando os 3 termos:

$\sf Soma~=~2~+~5~+~8\\\\\boxed{\sf Soma~=~15}~~\Rightarrow~Letra~D$

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$