Question

Em uma função definida por y=0,6x+8, para que valores x tem se y menor que 0

Answer 1

Vamos lá.

Veja, amigo, que é bem simples.
Pede-se: para que valores de "x" tem-se a função "y" menor do que zero.
A função de que se trata é a que está abaixo transcrita:

y = 0,6x + 8

Veja que temos aí em cima uma função do 1º grau, da forma y = ax + b. E, em toda função do 1º grau, ocorre isto:

a) se o termo "a" for positivo (o termo "a" é o coeficiente de "x"):

a.i) y < 0, para valores de "x" menores que a raiz da função.
a.ii) y = 0, para valores de "x" iguais à raiz da função.
a.iii) y > 0, para valores de "x" maiores que a raiz da função.

b) se o termo "a" for negativo:

b.i) y > 0, para valores de "x" menores que a raiz da função
b.ii) y = 0, para valores de "x" iguais à raiz.
b.iii) y < 0, para valores de "x" maiores que a raiz da função.

Bem, dito isso, vamos calcular qual é a raiz da função da sua questão, que é esta, valendo notar que o termo "a" é positivo:

y = 0,6x + 8 ----- para encontrarmos a raiz desta função, deveremos igualar "y" a zero, ficando assim:

0 = 0,6x + 8 ---- vamos colocar "8" para o 1º membro, ficando:
- 8 = 0,6x ---- vamos apenas inverter, ficando:
0,6x = - 8
x = - 8/0,6 ---- dividindo-se ambos os membros por "2", ficaremos apenas com:

x = - 4/0,3 <---- Esta é a raiz da função da sua questão.

Agora vamos ao que está sendo pedido, que é: para que valores de "x" a função "y" é menor do que zero. Para isso, vamos analisar a variação de sinais da função. Assim (e veja que o termo "a" da função é positivo), teremos:

y = 0,6x + 8 ... - - - - - - - - - - - (-4/0,3)++++++++++++++++

Ou seja, o que temos no gráfico aí de cima é isto:

y < 0, para valores de "x" menores que "-4/0,3"
y = 0, para valores de "x" iguais a "-4/0,3"
y > 0, para valores de "x" maiores que "-4/0,3".

Assim, como é pedido os valores de "x" para que se tenha a função "y" apenas menor do que zero, então a resposta é:

- para valores de "x" menores que "-4/0,3" <--- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.