Question

1. As potências foram utilizadas na Antiga Grécia por Arquimedes e Diofante
(grandes matemáticos do século III). Arquimedes, em uma de suas teorias,
mostrou que para preencher o universo seriam necessários 1063 grãos de
areia (com certeza ele calculou várias equações exponenciais). Calcule o
valor de x na equação exponencial 237-1 = 322x

Answer 1

Resposta:

$2^{3x-1}=32^{2x}\\ \\ 2^{3x-1}=(2^5)^{2x}\\ \\ 2^{3x-1}=2^{10x}\\ \\ cancela ~~base~~2\\ \\ \\ 3x-1=10x\\ \\ 3x-10x=1\\ \\ -7x=1~~~~\times(-1)\\ \\ 7x=-1\\ \\\boxed{ x=-\dfrac{1}{7}}$