Question

1- As funções abaixo são do 2º grau, logo, seus gráficos são representados por parábolas. Determine o vértice de cada parábola especificando se representa ponto máximo ou mínimo.

a) f(x) = x2 – 9x + 20

b) y = -2x2 + 5x + 1

c) y = 3x – x2

Answer 1

Resposta Final:

a) (81/2, -1/4) mínimo

b) (5/4, 33/8) máximo

c) (3/2, 9/4) máximo

Vértice = (-b/2a, -Δ/4a)

a > 0 = Ponto de mínimo

a < 0 = Ponto de máximo

a) f(x) = x² - 9x + 20

a = 1

b = -9

c = 20

Δ = b² - 4ac = (-9)² - 4 . 1 . 20 = 81 - 80 = 1

Vértice = (81/2, -1/4)

a > 0 = Ponto de mínimo

b) y = - 2x² + 5x + 1

a = -2

b = 5

c = 1

Δ = b² - 4ac = 5² - 4 . (-2) . 1 = 25 - (-8) = 25 + 8 = 33

Vértice = (5/4, 33/8)

a < 0 = Ponto de máximo

c) y = 3x - x²

a = - 1

b = 3

c = 0

Δ = b² - 4ac = 3² - 4 . (-1) . 0 = 9 - 0 = 9

Vértice = (3/2, 9/4)

a < 0 = Ponto de máximo