Question

Qual é a energia potencial elástica de uma mola constante de 40n m comprimida 20cm​

Answer 1

✅ A energia potencial elástica da mola será de 0,008 J.

⚠️ A energia potencial elástica é que, se considerarmos que uma mola apresenta comportamento ideal, ou seja, que toda energia que ela recebe para se deformar ela realmente armazena, podemos escrever que a sua fórmula é:

$Epₑ = \frac{k .{Δx}^{2} }{2}$

❏ No Sistema Internacional de Unidades:

Eₚₑ = Energia potencial elástica - [ J ];

k = constante elástica - [ N/m ];

Δx = é a deformação do corpo elástico - [ m ].

✍️ Sabendo disso, podemos partir para a resolução:

❏ Dados:

╭───╯•╰───╮

Eₚₑ = ?

k = 40 N/m

∆x = 0,02 m

╰───╮•╭───╯

✏️️️️️️ Cálculo da energia potencial elástica:

$Epₑ = \frac{k .{Δx}^{2} }{2}$

$Epₑ = \frac{40 .{0,02}^{2} }{2}$

$Epₑ = \frac{{0,016} }{2}$

$Epₑ = 0,008 \: J$

Bons estudos!

Answer 2

O cálculo mostra que a energia potencial elástica é de $\boldsymbol{ \textstyle \sf E_{pel} = 0,8\: J }$

A força elástica é uma que surge a partir da deformação (compressão ou distensão) de uma mola.

Hooke estabeleceu uma lei que relaciona a força elástica (Fel) com a deformação (x) produzida na mola:

$\large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \sf F_{el} = k \cdot x } }$

Onde:

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf F_{el} \to }$ força elástica [ N ];

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf k \to }$ Constante elástica [ N/m ];

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf x \to }$ Deformação do objeto [ m ].

Energia potencial elástica: é a energia armazenada numa mola deformada (comprimida ou distendida).

$\large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \sf E_{pel} = \dfrac{k \cdot x^2}{2} }}$

Sendo que:

$\boldsymbol{ \textstyle \sf E_{pel} \to }$ Energia potencial elástica  [ J - Joules ];

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf k \to }$ Constante elástica [ N/m ];

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf x \to }$ Deformação do objeto [ m ].

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \sf \begin{cases} \sf E_{Pel} = \:?\: J \\\sf k = 40\? N\cdot m \\ \sf x = 20\: cm \div 100 = 0,20\: m \end{cases}$

A energia potencial elástica calculada aplicando a expressão:

$\large \displaystyle \sf \text { \sf E_{pel} = \dfrac{ k \cdot x^{2} }{2} }$

$\large \displaystyle \sf \text { \sf E_{pel} = \dfrac{ 40 \cdot (0,2)^{2} }{2} }$

$\large \displaystyle \sf \sf E_{pel} =20 \cdot 0,04$

$\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf E_{pel} = 0,8 \: J }} }$

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