Question

Determine o volume de um esfera inscrita em um cubo de 1 dm de aresta.​

Answer 1

$\large O ~voluma ~da ~esfera ~ \Rightarrow ~V = \dfrac{\pi }{6} ~\cdot~dm^3$

                         $\large Volume ~de ~s\acute{o}lidos ~geom\acute{e}tricos$

A aresta do cubo é igual ao diâmetro da esfera:

Então o raio da esfera é igual a metade da aresta do cubo:

$V = \dfrac{4}{3} ~\cdot~\pi~\cdot~r^3\\\\\\V = \dfrac{4}{3} ~\cdot~\pi~\cdot~(\dfrac{1}{2} )^3\\\\\\V = \dfrac{4}{3} ~\cdot~\pi~\cdot~\dfrac{1}{8} \\\\\\V = \dfrac{4}{24} ~\cdot~\pi\\\\\\V = \dfrac{1 }{6} \pi \\\\\\V = \dfrac{\pi }{6} ~\cdot~dm^3$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/36246686