Question

Resolva as equações exponenciais : 1/25x= raiz quadrada 125 ​

Answer 1

Resposta:

1/25 elevado a x= 125

1/ 5² elevado a x = 5³

Invertendo 1/ 5² fica 5 elevado a -2x= 5³

Elimina os 5 e - 2x= 3  

x= -3/2

Answer 2

Resposta:

$x = 5^{7/2}$

Explicação passo a passo:

Solução:

$(\frac{1}{25} )x = \sqrt{125}$

$5^{-2} x = 5^{3/2}$   → equação exponencial ambos membros de mesma base (5)

$x = \frac{5^{3} }{5^{-2} }$  → isolando x para extrair seu valor

$x = 5^{((3/2) +2 )}$ → Aplicando propriedades da potenciação

$x = 5^{7/2}$

$Lembrar:\\\frac{1}{x^{2} } = x^{-2}$ → propriedade da potenciação

Sebastião Paulo

26/11/2021

SSRC