Question

A=(aij) e B=(bij)quadradas de ordem 2 , com aij=2i+3j e bij=4i-3j.Considerando C=A+B,calcule a matriz C

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Franklin, que é simples.
Pede-se a matriz C = A + B, sabendo-se que:

A = (aij)2x2 ---> tal que: aij = 2i+3j
e
B = (bij)2x2 ---> tal que: bij = 4i-3j

Agora vamos ver qual é a forma das matrizes A e B, ambas quadradas 2x2 (ou seja: duas linhas e duas colunas).

A = |a₁₁....a₁₂|
......|a₂₁...a₂₂|

e

B = |b₁₁....b₁₂|
......|b₂₁...b₂₂|

Agora vamos pra lei de formação dos elementos de cada uma das matrizes:

aij = 2i+3j  ----- Assim, os elementos da matriz A serão:

a₁₁ = 2*1+3*1 = 2+3 = 5
a₁₂ = 2*1+3*2 = 2+6 = 8
a₂₁ = 2*2+3*1 = 4+3 = 7
a₂₂ = 2*2+3*2 = 4+6 = 10

e

bij = 4i-3j ---- Assim, os elementos da matriz B serão:

b₁₁ = 4*1-3*1 = 4-3 = 1
b₁₂ = 4*1-3*2 = 4-6 = -2
b₂₁ = 4*2-3*1 = 8-3 = 5
b₂₂ = 4*2-3*2 = 8-6 = 2.

Assim, as matrizes A e B serão:

A = |5.....8|
.......|7...10|

e

B = |1....-2|
.......|5....2|

Dessa forma a matriz C, que é igual a A+B, será esta:

C = |5.....8| + |1...-2| = |5+1.....8-2| = |6........6|
.......|7...10| + |5...2| = |7+5...10+2| = |12....12|

Assim, resumindo, tem,os que a matriz C é esta:

C = |6.......6|
......|12.....12|  <--- Esta é a resposta. Esta é a matriz C procurada.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.