Question

Um certo componente eletrônico processa n bits em log n milissegundos. Sabendo que o valor aproximado de log 5 é 0,699, em quantos milissegundos serão processados 64 bits?

Answer 1

Resposta:

8,9472 milissegundos                                

Explicação passo a passo:

Solução:

1 milissegundo = 0.001 de 1 segundo

Em x milissegundos o componente vai processar 64 bits. Para calcular x basta um regra de três simples.

bits ------------- milissegundos

n --------------- log n

64 ------------- x  

x . n = 64 log(n)

x . 5 = 64 log(5)

x = (64 . 0,699)/5

x = 8,9472 milissegundos  

Serão processados 64 bits pelo componente eletrônico em  8,9472 milissegundos  

Sebastião Paulo

29.11.2021

SSRC                              

Answer 2

Esse componente eletrônico processa 64 bits em 1,806 milissegundos.

Logaritmos

Pela definição de logaritmo, sabemos que a base do logaritmo elevado ao resultado do mesmo é igual ao logaritmando, ou seja:

logₐ x = b

aᵇ = x

Sabemos que esse componente processa n bits a cada log n milissegundos. Ele irá processar 64 bits em log 64 milissegundos, já que n = 64, logo:

log 64 = x

Vamos transformar esse logaritmo para a base 2, pois 64 = 2⁶, então:

log 64 = log₂ 64/log₂ 10

x = log₂ 2⁶/log₂ 2·5

x = 6·log₂ 2/(log₂ 2 + log₂ 5)

x = 6/(1 + log₂ 5)

Transformando log₂ 5 em base 10:

log₂ 5 = log 5/log 2

log₂ 5 = 0,699/0,301

log₂ 5 = 2,32

x = 6/(1 + 2,32)

x ≈ 1,806 milissegundos

Leia mais sobre logaritmos em:

https://brainly.com.br/tarefa/18944643

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