Question

) Um triângulo possui dois lados de medidas 5cm e 7 cm. Assinale a única medida possível para o terceiro lado: a) 15 cm b) 20 cm c) 17 cm d) 10 cm e) 13 cm​

Answer 1

A única medida possível para o terceiro lado é d) 10 cm.

Considere que os lados de um triângulo são a, b e c. As condições de existência de um triângulo nos diz que:

a < b + c

b < a + c

c < a + b.

Vamos considerar que a = 5 cm e b = 7 cm.

Na primeira condição a < b + c, temos que:

5 < 7 + c

5 - 7 < c

c > -2.

Na segunda condição b < a + c, temos que:

7 < 5 + c

7 - 5 < c

c > 2.

Na terceira condição c < a + b, temos que:

c < 5 + 7

c < 12.

Fazendo a interseção entre os três intervalos obtidos acima, temos que o terceiro lado do triângulo possui medida satisfazendo 2 < c < 12.

Dos números presentes nas alternativas, apenas d) 10 cm satisfaz o intervalo.

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