Question

A fração geratriz de 0,222...

Answer 1

Resposta:

A fração geratriz de 0,222...= 2/9

2/9= 0,2222222...

Pois 2-9, como o dois é menor colocasse um zero (0) no quociente e depois do dois. Ficando 20÷9= 2, sempre irá ficar 2, por isso continua divindo, gerando assim uma dizima periódica.

Para encontrá a fração geratriz podemos observar que o período é aquele número que se repete, ou seja em fração ele se torna o numerador, já o denominador é a quantidade de vezes que divide aquele número do Período.

Answer 2

2/9

Fazendo-se x = 0,222.. e multiplicando-se por 10 ambos os membros, pois

o período na dízima é 2 tem-se:

$x = 0,222...\\10x = 2,222...\\ - x = 0,222...\\\\=======\\9x = 2\\x = 2 / 9$

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