Question

uando uma particula esta localizada a uma distancia x metros da origem, uma forca de x²+5x N age sobre ela. Sabendo disso, calcule quanto trabalho é realizado movendo-a de x = 2 até x = 5.​

Answer 1

Resposta:

O trabalho realizado pelo deslocamento dado é de $W=\dfrac{549}{6} \ J$.

Explicação passo a passo:

Para responder a esta questão vamos aplicar o conceito de integral definida.

$W=\int\limits^b_a {F} \, dx$

Sendo a função força dada por x² + 5x variando de x = 2 até x = 5 podemos calcular o trabalho realizado da seguinte forma:

$W=\int\limits^5_2 {(x^2+5x)} \, dx$

$W=\left(\dfrac{x^3}{3}+\dfrac{5x^2}{2}\right)\left|_2^5$

$W=\left[\dfrac{5^3}{3}+\dfrac{5\cdot 5^2}{2}\right]-\left[\dfrac{2^3}{3}+\dfrac{5\cdot 2^2}{2}\right]$

$W=\dfrac{549}{6} \ J$