Question

Um objeto é puxado com uma força f, esticando a mola em 40, sabendo que a constante da mola é 100 n/m, calcule o trabalho realizado pela força elastica.

Answer 1

Com base no resultado obtido,  podemos afirmar que o trabalho da força elástica é de $\large \boldsymbol{ \textstyle \sf \mathcal{ \ T} = 8 \:J }$.

A força é um agente que modifica o estado de repouso ou de movimento

dos corpos.

A força elástica é uma que surge a partir da deformação (compressão ou distensão) de uma mola.

Uma mola apresenta uma deformação elástica, retira a força que a deforma, retorna ao seu comprimento e forma originais. ( vide a figura em anexo ).

Hooke estabeleceu uma lei que relaciona a força elástica ( Fel ) com a deformação ( x ) produzida na mola:

$\large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \sf F_{el} = k \cdot x }}$

Onde:

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf F_{el} \to }$ força elástica [ N ];

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf k \to }$ Constante elástica [ N/m ];

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf x \to }$ Deformação do objeto [ m ].

O trabalho mede a quantidade de energia que fornecemos ou retiramos de um corpo quando, devido a uma força ele efetua um deslocamento.

$\large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \sf \mathcal{ \ T} = F \cdot d \cos{\theta} }}$

Para lembrar: forças perpendiculares ao deslocamento não realizam trabalho.

Trabalho da força elástica:

A força elástica é uma força variável, o trabalho não pode ser calculado pela fórmula $\large \boldsymbol{ \textstyle \sf \mathcal{ \ T} = F \cdot d \cdot \cos{\theta} }$.

O trabalho da força elástica pode ser calculada pela expressão:

$\large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \sf \mathcal{ \ T} = \dfrac{k \cdot x^2}{2} }}$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \sf \begin{cases} \sf x = 40\: cm \div 100 = 0,4 \: m \\\sf k = 100\; N/m\\\sf \mathcal{ \ T} = \:?\: J \end{cases}$

O trabalho realizado para mover uma mola é de;

$\large \displaystyle \sf \sf \mathcal{ \ T} = \dfrac{k \cdot x^2}{2}$

$\large \displaystyle \sf \sf \mathcal{ \ T} = \dfrac{100 \cdot (0,4)^2}{2}$

$\large \displaystyle \sf \sf \mathcal{ \ T} = 50 \cdot 0,16$

$\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = 8\: J }} }$

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