Question

como eu faço?( x^{2} +7)( x^{2} -7)

Answer 1

$\mathsf{(x^{2}+7)\,(x^{2}-7)}$

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Forma 1. Aplicando a propriedade distributiva da multiplicação:

$\mathsf{(x^{2}+7)\,(x^{2}-7)}\\\\\mathsf{=x^{2}\cdot (x^{2}-7)+7\cdot (x^{2}-7)}\\\\ \mathsf{=x^{2}\cdot x^{2}-x^{2}\cdot 7+7\cdot x^{2}-7\cdot 7}\\\\ \mathsf{=x^{4}-\diagup\!\!\!\!\!\! 7x^{2}+\diagup\!\!\!\!\!\! 7x^{2}-49}\\\\ \mathsf{=x^{4}-49}$
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Forma 2. Produtos notáveis:

O produto da soma pela diferença entre dois termos:

$\mathsf{(a+b)\,(a-b)=a^{2}-b^{2}}$


Notamos que a expressão pedida é o produto da soma pela diferença entre dois termos:

$\mathsf{a=x^{2}~~e~~b=7}$


Portanto,

$\mathsf{(x^{2}+7)\,(x^{2}-7)=(x^{2})^{2}-7^{2}}\\\\ \mathsf{(x^{2}+7)\,(x^{2}-7)=x^{4}-49}$