Question

Alguém poderia me ajudar?


Calcule o produto dos 5 primeiros termos de uma PG crescente, sabendo que o termo central é 9.​

Answer 1

Resposta: 59049

Explicação passo a passo:

Propriedade de uma PG.

"O produto de dois termos equidistantes dos extremos e igual ao produto dos extremos"

Para uma PG de 5 termos,

a1.a5 = a2.a4 = a3.a3 [este último produto  vai ficar (a3)²]

a3 = termo central = 9 => (a3)² = 81

O produto = a1.a2.a3.a4.a5 = a1.a5.a2.a4.a3 = (81)(81)9 = 59049

E a PG esta: 1,3,9,27,81 cujo produto é 59049

Answer 2

Resposta:

a1 x (a1.q)x(a1.q²)x(a1.q³)x(a1.q^4)=

termo central é a1.q²=9 e o a5=a1.q^4=81

dividindo a1.q^4/a1.q²=81/9

q²=9

q=√9

q=3

a1.q²=9

a1.3²=9

a1.9=9

a1=9/9

a1=1

a1.(a1.q).(a1.q²).(a1.q³).(a1.q^4)=

1.(1.3).(1.3²).(1.3³).(1.3^4)=

1 x3 x9 x27 x81=59049

Explicação passo a passo: