Question

1°)representando um número por x, escreva em seu caderno a equação do 2° grau que traduz a seguinte sentença:

a, o quadrado de um número somado com o dobro desse número é igual 99.

2°)determine o discriminante A (delta) da equação, e diga se têm duas raízes reais e diferentes duas reais e iguais e nenhuma (A>0 ou A<0 ou A=0). A=b2-4ac.

a, x2-12x+48=0

3°) descubra as raízes ou solução das equações do 2° grau. utilizando a fórmula geral.

a, x2-7x+12=0

​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

$1)$

$a)$

   $x^{2} +2x=99$

   $x^{2} +2x-99=0$

 

   $a=1$    $b=2$     $c=-99$

   $\Delta=b^{2} -4\:.\:a\:.\:c$

   $\Delta=2^{2} -4\:.\:(1)\:.\:(-99)$

   $\Delta=4 +396$

   $\Delta=400$

  $x=\frac{-b\:\pm\:\sqrt{\Delta} }{2a}$

  $x=\frac{-2\:\pm\:\sqrt{400} }{2}$

 $x=\frac{-2\:\pm\:20 }{2}$

 $x'=\frac{18}{2}=9$

 $x''=-\frac{22}{2}=-11$

$S=\{-11;9\}$

$2)$

   $x^{2} -12x+48=0$

   $a=1$   $b=-12$   $c=48$

   $\Delta=b^{2} -4\:.\:a\:.\:c$

   $\Delta=(-12)^{2} -4\:.\:(1)\:.\:(48)$

   $\Delta=144-192$

   $\Delta=-48$

   $\Delta=-48<0\:(a\:equac\tilde{a}o\:N\tilde{A}O\:possui\:nenhuma\:raiz\;real)$

$3)$

   $x^{2} -7x+12=0$

   $a=1\\b=-7\\c=12$

 $\Delta=b^{2} -4\:.\:a\:.\:c$

 $\Delta=(-7)^{2} -4\:.\:(1)\:.\:(12)$

 $\Delta=49-48$

 $\Delta=1$

 $x=\frac{-b\:\pm\:\sqrt{\Delta} }{2a}$

 $x=\frac{-(-7)\:\pm\:\sqrt{1} }{2}$

 $x=\frac{7\:\pm\:1 }{2}$

 $x'=4$

 $x''=3$

$S=\{3;4\}$