• Matéria: Matemática
  • Autor: ferreira31
  • Perguntado 9 anos atrás
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Um número natural x é tal que \frac{x+3}{x+7} = \frac{x+7}{x+12} , qual o valor de \sqrt{x+3} } ?

Respostas

respondido por: ConcurseiroAFA
1
Multiplicando cruzado, nas igualdades das frações, vc obtém x= 13
logo,  \sqrt{13+3} = +ou-4.
Como ele pede natural, vc só tem um resultado que é igual a +4
ferreira31: Como você realizou essa multiplicação cruzada amigo?
ConcurseiroAFA: (x+3) . (x+12) = (x+7)(x+7)
ConcurseiroAFA: resolvendo isso, passando X para um lado e numero inteiro para outro, vc obtém x=13
ferreira31: Ficando?
ConcurseiroAFA: '' O produto dos extremos é igual ao produto dos meios.'' Ex a:b=c:d a.d=b.c
ConcurseiroAFA: Ficando x²+12x+3x+36 = x²+7x+7x+49
ConcurseiroAFA: 15x+36=14x+49 (x² -x² =0) ---> x=49-36=13
ConcurseiroAFA: aplica 13 no lugar do X da raiz e extrai a raiz de 16 que é +ou-4. Como ele pede nº natural, só se pode usar o +4
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