Question

Durante uma competição entre equipes europeias de futebol , 8 dentre todos os que participaram desde o início , chegaram a fase de quartas de final. Dessa forma, o número de trios distintos de equipes que formarão o pódio com campeão vice e terceiro colocado é ?​

Answer 1

Os mesmos três times porém em colocações diferentes formariam um pódio diferente.

Porém aqui é dito que os trios devem ser distintos, logo ele não quer saber dos pódios, somente quantos trios diferentes posso formar.

Então aqui queremos saber quantas combinações de 3 times é possível formar com estes 8 que chegaram as quantas de final:

$C_{8,3}=\frac{8!}{3!\cdot 5!}=\frac{8\cdot 7\cdot 6}{3\cdot 2}=\frac{336}{6}= 56$

Concluímos que é possível formar 56 trios distintos neste pódio.