Question

Alguém ajuda por favor !!
Obtenha o raio e o centro da circunferência x² + y² + 6x - 4y - 12 = 0, e em seguida marque a alternativa CORRETA. Para facilitar a resolução utilize o MÉTODO DA COMPARAÇÃO.

a) centro (3, -2) e raio igual a 5
b) centro (3, 2) e raio igual a 5
c) centro (-3, 2) e raio igual a 5
d) centro (-2, 3) e raio igual a 25
e) centro (-2, -3) e raio igual a 25

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

$x^{2} +y^{2} +6x-4y-12=0$

$x^{2} +6x+y^{2} -4y=12$

$(x^{2} +6x+9)+(y^{2} -4y+4)=12+9+4$

$(x+3)^{2} +(y-2)^{2} =25$

$C\:(a;b)$

$(x-a)^{2} +(y-b)^{2} =r^{2}$

$(x+3)^{2} +(y-2)^{2} =25$

$Comparando\:as\:duas\:equacoes\:temos...$

$a=-3$

$b=2$

$r^{2} =25=>r=\sqrt{25}=>r=5$

$Resposta\:(c)$

$C\:(-3;2)\:\:e\;r=5$