Question

Qual é o valor da expressão :
$2log_{2} \sqrt{8} -log_{3} 27-5+log_{4} 8$
a) 2/7
b) -7/2
c) -2/7
d) 7/2

Answer 1

Resposta:

Letra B

Explicação passo a passo:

Calcular os log separados

$2\log_2\sqrt{8} =\log_2\sqrt{8^2} =\log_28\\ \\ \log_28=x\\ \\ 2^x=8\\ \\ 2^x=2^3\\ \\\boxed{ x=3}$

$\log_327=x\\ \\ 3^x=3^3\\ \\ \boxed{x=3}$

$\log_48=x\\ \\ 4^x=8\\ \\ 2^{2x}=2^3\\ \\ 2x=3\\ \\ \boxed{x={3\over2}}$

Calculando

$\not3-\not3-5+{3\over2}=\\ \\ -5+{3\over2}=\\ \\ mmc=2\\ \\ {-10+3\over2}=\boxed{-{7\over2}}$