Question

Escreva uma equacao do 2° grau com raizes iguais a -4 e 11 e com coeficiente A igual a 5

Answer 1

Considere a equação do 2º grau ax² + bx + c = 0

As raízes de uma equação do segundo grau são números que simultaneamente:

Somados resultam em b
Multiplicados resultam em c

Como já se tem as raízes, no caso: (-4 ; 11).
Chamando x'= -4 e x"= 11

Ficaria basicamente assim:

x'+x" = b
x' × x" = c

Logo:

-4+11= 7 ⇒ b
-4 × 11= -44 ⇒ c

x² +7x - 44 = 0  (Esta seria a equação caso o coeficiente "a" tivesse que ser 1)

Como ele pede que "a" seja igual a 5, multiplicamos todos os termos da equação por 5.

Ficando assim:

x² × (5) +7x × (5) - 44 × (5) = 0 × (5)

5x² + 35x - 220 = 0 (Esta é a equação procurada)