Question

Alguém me ajuda pffff

O gráfico mostra a função f(x) = b ∙ sen x + a comparada com g(x) = sen x. Qual é a expressão que representa f(x)?

a) y = 2 ∙ sen x + 2

b) y = 3 ∙ sen x + 2

c) y = 2 ∙ sen x + 3

​

Answer 1

Resposta:

É a C. c) y = 2 ∙ sen x + 3.

Coloquei no Centro de Mídias e acertei, então confia.

Answer 2

Resposta:  c)  $y=2\:\sin(x)+3$

Resolução:

Através da análise dos gráficos, temos que:

$f(k\pi)=3\qquad\qquad f\left(\dfrac{\pi}{2}+2k\pi\right)=5\qquad\qquad f\left(\dfrac{3\pi}{2}+2k\pi\right)=1\quad,\;k\in\mathbb{Z}$

$g(k\pi)=0\qquad\qquad g\left(\dfrac{\pi}{2}+2k\pi\right)=1\qquad\qquad g\left(\dfrac{3\pi}{2}+2k\pi\right)=-1\quad,\;k\in\mathbb{Z}$

Sabemos ainda que:

$f(x)=b\:\sin(x)+a$

$g(x)=\sin(x)$

Por comparação das expressões das duas funções, conclui-se que existem apenas 2 diferenças entre elas:

• A ordenada na origem (a) — que é maior em f

• A amplitude (b) — que causa o alongamento do gráfico de f em comparação com o gráfico de g

Assim, podemos determinar:

→ O valor de  $a$ :

    $a=f(0)\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow a=3$

→ O valor de  $b$ :    

    $f\left(\dfrac{\pi}{2}\right)=b\:\sin\left(\dfrac{\pi}{2}\right)+3\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow5=b\times1+3\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow5=b+3\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow5-3=b\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow b=2$

Logo, temos  $f(x)=2\:\sin(x)+3$  e a resposta correta é a c).

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