1)Escreva entre as chaves os elementos do conjuntos ( desenhe uma reta para cada caso ) :
a){ x ∈ z I - 5 < x < 5 } = Z =
b){ x ∈ z I - 1 < x < 4 } =
c){ x ∈ z I - 3 < x ≤ 3 } =
d){ x ∈ z I - 4 ≤ x ≤ 2 } =
e){ x ∈ lN I 0 < x < 6 } =
f){ x ∈ IN I 2 < x < 4 } =
g){ x ∈ z* I - 10 < x < - 1 } =
2)Dado os conjuntos :
A = { x ∈ z I -3 ≤ x ≤ 1 } = Z = { - 3, - 2, - 1, 0, 1 }
B = { x ∈ z I - 1 < x ≤ } = Z =
C = { x ∈ z I - 5 < x < 0 } = Z =
a) A ∪ B =
b) A ∩ B =
c) B ∩ C =
d) B ∪ C =
e) A ∪ C =
f) A ∪ B ∪ C =
Respostas
b) z= {0, 1 ,2 ,3}
c) z={ -2 , -1, 0,1, 2, 3} pois tem <=
agora faca os outros ..
d) z= de -4 até 2, inclusive por ter : <=
Os conjuntos obtidos são:
1) a) A = {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}, b) B = {0, 1, 2, 3}, c) C = {-2, -1, 0, 1, 2, 3}, d) D = {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2}, e) E = {1, 2, 3, 4, 5}, f) F = {3}, g) G = {-9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2};
2) a) A U B = {-3, -2, -1, 0, 1, 2}, b) A ∩ B = {0, 1}, c) B ∩ C = {}, d) B U C = {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2}, e) A U C = {-4, -3, -2, -1, 0, 1}, f) A U B U C = {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2}.
Vale lembrar que:
- O conjunto dos números naturais é formado pelos números que representam quantidade: 0, 1, 2, 3, ...
- O conjunto dos números inteiros é formado pelos números naturais e por seus simétricos: ..., -2, -1, 0, 1, 2, ...
1) a) O conjunto A é formado pelos inteiros entre -5 e 5. Note que os extremos não fazem parte desse conjunto. Assim:
A = {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}.
b) O conjunto B é formado pelos inteiros entre -1 e 4, sendo que os extremos não pertencem ao conjunto. Logo:
B = {0, 1, 2, 3}.
c) O conjunto C é formado pelos inteiros entre -3 e 3. Neste caso, o -3 não pertence ao conjunto, mas o 3 pertence. Então:
C = {-2, -1, 0, 1, 2, 3}.
d) O conjunto D é formado pelos inteiros entre -4 e 2, com os extremos pertencentes.
Portanto: D = {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2}.
e) O conjunto E é formado pelos naturais entre 0 e 6, sem os extremos. Logo, E = {1, 2, 3, 4, 5}.
f) O conjunto F é formado pelos naturais entre 2 e 4, sem os extremos também. Portanto: F = {3}.
g) O conjunto G é formado pelos inteiros entre -10 e -1, sem os extremos e sem o 0, porque temos Z*.
Logo, G = {-9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2}.
2) Primeiramente, vamos definir os conjuntos B = {x ∈ Z / -1 < x ≤ 2} e C = {x ∈ Z / -5 < x < 0}:
B = {0, 1, 2}
C = {-4, -3, -2, -1}.
Vale lembrar que:
- O conjunto união "junta" os elementos dos conjuntos;
- O conjunto interseção é formado pelos elementos em comum.
Dito isso, podemos afirmar que:
a) O conjunto A U B é igual a:
A U B = {-3, -2, -1, 0, 1, 2}.
b) O conjunto A ∩ B é igual a:
A ∩ B = {0, 1}.
c) O conjunto B ∩ C é igual a:
B ∩ C = {} → não há elementos em comum Assim, temos um conjunto vazio.
d) O conjunto B U C é igual a:
B U C = {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2}.
e) O conjunto A U C é igual a:
A U C = {-4, -3, -2, -1, 0, 1}.
f) O conjunto A U B U C é igual a:
A U B U C = {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2}.
Exercícios sobre conjunto:
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