Question

Calcula o valor de log125 na base 0,04

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{log_{0,04}\:125 = x}$

$\mathsf{(0,04)^x = 125}$

$\mathsf{\left(\dfrac{4}{100}\right)^x = 125}$

$\mathsf{\left(\dfrac{2^2}{10^2}\right)^x = 5^3}$

$\mathsf{\left(\dfrac{2}{10}\right)^{2x} = 5^3}$

$\mathsf{2^{2x}.10^{-2x} = 5^3}$

$\mathsf{2^{2x}.2^{-2x}.5^{-2x} = 5^3}$

$\mathsf{5^{-2x} = 5^3}$

$\mathsf{-2x = 3}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = -\dfrac{3}{2}}}}$