Question

Uma barra de ferro ,coeficiente de dilatacao linear 12.10-6 °C-¹,possui um comprimento de 15 m a 20°C,se a barra é adequada até 150°,determine a dilatacao sofrida pela barra .e o comprimento final da barra.

Answer 1

A fórmula para dilatação linear é  ΔL = Lo.α.Δt onde:

ΔL = Dilatação Sofrida/Comprimento Final - Comprimento Inicial
Lo = Comprimento Inicial
α = Coeficiente de dilatação linear
Δt = Variação da temperatura

A)ΔL = 15.12.10^-6.(150 - 20)
ΔL = 180.10^-6.130
ΔL = 1,8.10^-4.130
ΔL = 234.10^-4 = 2,34.10^-2 m.

B) Pra obter o comprimento final, basta somar comprimento inicial e dilatação.

Lo + ΔL
15 + 0,0234 = 15,0234 m.

Answer 2

Olá!

Uma barra de ferro, coeficiente de dilatação linear 12.10-6 °C-¹, possui um comprimento de 15 m a 20°C, se a barra é adequada até 150°, determine a dilatação sofrida pela barra e o comprimento final da barra.

Temos os seguintes dados:

Lo (comprimento inicial) = 15 m

ΔL (variação do comprimento ou dilatação sofrida) = ?

L (comprimento final) = ?

T (temperatura final) = 150 ºC

To (temperatura inicial) = 20 ºC

Vamos encontrar a ΔT (variação da temperatura), vejamos:

ΔT = T - To = 150º - 20º → ΔT = 130º

α (coeficiente linear do ferro) = $12*10^{-6}\:\ºC^{-1}$

Aplicando a equação $\Delta{L} = Lo*\alpha*\Delta{T}$ para encontrar quanto aumentou o comprimento da barra.

$\Delta{L} = Lo*\alpha*\Delta{T}$

$\Delta{L} = 15*12*10^{-6}*130$

$\boxed{\boxed{\Delta{L} = 0,0234\:m}}\Longleftarrow(dialata\c{c}\~ao\:sofrida\:pela\:barra)\end{array}}\qquad\checkmark$

Se:  

ΔL (variação do comprimento) = L (comprimento final) - Lo (comprimento inicial)  

Então, o comprimento final da barra será ?

$\Delta{L} = L - L_o$

$0,0234 = L - 15$

$L = 0,0234 + 15$

$\boxed{\boxed{L = 15,0234\:m}}\Longleftarrow\:(comprimento\:final\:da\:barra)\end{array}}\qquad\checkmark$

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Espero ter ajudado, saudações, DexteR! =)