Question

Em uma P.G., a soma do 2º e do 5º termos vale 42 e a soma de 4º e do 7º termos é 378. qual é essa sequência?

Answer 1

a1q + a1q⁴ = 42
a1q³ + a1q⁶ =378

a1q ( 1 + q³) = 42   ( 1 )
a1q³( 1 + q³) =378  ( 2)
dividindo o 2 pelo 1
a1q³/a1q = 378/42
q² = 9
q =  3 ***
a1q + a1q⁴ = 42
para  q = 3
a1(3) +a1(3)⁴ = 42
3a1  + 81a1  = 42
84a1 = 42
a1 = 42/84 = 1/2 ****
a1 = 1/2
a2 = a1q = 1/2 * 3 = 3/2 *****
a3 = 3/2 * 3 = 9/2 ****
a4 = 9/2 * 3 = 27/2 ****
a5 = 27/2 * 3 = 81/2 **