Question

Maria tem em sua bolsa R$15,60 em moedas de 10 centavos e de 25 centavos. Dado que o numero de moedas de 25 centavos é o dobro do numero de moedas de 10 centavos, qual é o total de moedas na bolsa de Maria?

Answer 1

 Olá Grazi,
boa tarde!

 Considere que:

- tenhamos um total de "x" moedas no valor de R$ 0,10;
- tenhamos um total de "y" moedas no valor de R$ 0,25.

 Então, de acordo com o enunciado,

[quote="Grazi"]Maria tem em sua bolsa R$15,60 em moedas de 10 centavos e de 25 centavos.[/quote]

$0,1x+0,25y=15,6$


[quote="Grazi"]Dado que o numero de moedas de 25 centavos é o dobro do numero de moedas de 10 centavos,...[/quote]

$y=2x$

 Temos duas equações, podemos substituir a segunda na primeira, veja:

$0,1x+0,25\cdot2x=15,6\\0,1x+0,5x=15,6\\0,6x=15,6\\\boxed{x=26}$

 Portanto,

$y=2x\\y=2\cdot26\\\boxed{y=52}$

 Logo,

$x+y=26+52\\\boxed{\boxed{x+y=78\;\text{moedas}}}$

Answer 2

Olá.

Sistema Linear: 2 variáveis.

1) Analisando o enunciado.

15,60 = total.

Moedas: 0,10 e 0,25.

0,25 = Dobro da quantidade de 0,10. (2x)

2) Montando a equação.

X = 0,10.

Y=0,25.

Obs: Não fará nenhuma diferença a letra utilizada para acompanhar os valores.

0,10x + 0,25y = 15,6.

Analisando Y (0,25): Ele é o dobro das moedas de 0,10 (2 vezes o valor), então:

Y (0,25) = 2x ou 2·x (0,10).

0,10x + 0,25 ₓ (2) = 15,6.

0,10 x + 0,50 ("chuveirinho" = 0,25 ₓ 2).

0,6x = 15,6.

x = 15,6 ÷ 0,6 (inverteu lado da igualdade, inverte o sinal)

x = 26.

Agora voltaremos na equação:

Y = 2x ou 2·x.

Então: Y= 2×26 (x) = 52.

Y + X = 52 + 26 = resposta = 78 moedas.

Bons estudos.