Question

determine a área total de um cone equilátero cuja geratriz mede 8 cm​

Answer 1

Resposta:

O volume do cone é:

64√3π cm³

   3

O volume de um cone é dado pela seguinte fórmula:

V = π · r² · h

         3

Em que r é o raio da base, e h é a altura.

Como o cone é equilátero, a sua geratriz é o dobro de seu raio. Ou seja:

g = 2r

Como a geratriz desse cone mede 8 cm, temos:

8 = 2r

r = 8/2

r = 4

A altura pode ser calculada pelo Teorema de Pitágoras.

g² = h² + r²

h² = g² - r²

h² = 8² - 4²

h² = 64 - 16

h² = 48

h = √48

h = 4√3

Agora, basta substituirmos os valores encontrados na fórmula do volume do cone.

V = π · 4² · 4√3

            3

V = π · 16 · 4√3

            3

V = 64√3π

        3

Explicação passo a passo: