Question

oi ajuda por favor????​

Answer 1

Resposta:

(e) S = {x ∈ ℝ | x > 1/14}

Explicação passo a passo:

$32^{(3x-2)}*8^{(x+1)}>\frac{16^{(x-1)}}{4}$

(colocaremos tudo em base comum 2)

$(2^{5})^{(3x-2)}*(2^{3})^{(x+1)}>\frac{(2^{4})^{(x-1)}}{(2^{2})^{1}}$

(transforme a fração em uma multiplicação ao converter "$(2^{2})^{1}$" em sua inversa)

$2^{15x-10}*2^{3x+3}>2^{4x-4}*2^{-2}\\2^{(15x+10)+(3x+3)}>2^{(4x-4)+(-2)$

(iguale os expoentes)

$15x-10+3x+3>4x-4-2\\18x-7>4x-6\\18x-4x>-6+7\\14x>1\\x>\frac{1}{14}$

Portanto, a solução é:

S = {x ∈ ℝ / x > 1/14}