Question

Calcule o número de termos da P.G. finita { 1/8, 1/4, 1/2, ..., 512}​

Answer 1

Resposta:

Conforme abaixo.

Explicação passo a passo:

Termo Geral da PG:

an = a1.q⁽ⁿ ⁻ ¹⁾

q, a razão, pode ser calculada dividindo termos consecutivos como 1/4 : 1/8 = 1/4 x 8/1 = 8/4 = 2. Então q = 2.

a1 = 1/8

an = 512

Substituindo no termo geral:

512 = 1/8.2⁽ⁿ ⁻ ¹⁾

2⁽ⁿ ⁻ ¹⁾ = 512.8

2⁽ⁿ ⁻ ¹⁾ = 2⁹.2³

2⁽ⁿ ⁻ ¹⁾ = 2¹²

n - 1 = 12

n = 12 + 1

n = 13.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

An = A1. q^n-1

q^n-1 = an/a1

2^n-1 = 512/(1/8)

2^n-1 = 512 . 8

2^n-1 = 2⁹.2³

2^n-1 = 2⁸+³

n-1 = 12

n = 13 termos ✓