Question

Um cidadão contraiu uma dívida em uma instituição financeira no valor de R$ 6.500,00 a juros simples com uma taxa de 3% a.m para pagar 5 prestações, sendo uma a cada mês.
Qual será o montante pago ao final do empréstimo?

Qual o valor pago em cada parcela desse empréstimo?

Se essa operação fosse feita a juros compostos, qual seria o valor pago ao final desse empréstimo?

Answer 1

Resposta:

• O valor do montante a juros simples no final do empréstimo é igual a R$7475,00.
• O valor pago a juros simples em cada parcela é R$1495,00.
• Por fim, caso a operação fosse feita a juros compostos, o montante a ser pago é igual a R$7540,00.

Explicação passo a passo:

Trata-se de uma questão que mistura juros simples e juros compostos.

É possível solucionar a primeira parte da questão utilizando a equação de Juros Simples:

J = C·i·t

Onde,

J = juros simples;

C = capital;

i = taxa;

t = tempo.

Como a taxa e o tempo estão em ano (mesma unidade) fazemos uma aplicação direta da fórmula, na qual a incógnita será o juros (rendimento):

$J = C.i.t\\J = 6500.\frac{3}{100}.5\\J = 65.3.5\\J = 975,00$

De posso do valor do juros é possível calcular o montante que será pago ao final. Para tanto, basta somar o juros ao valor do empréstimo contraído pelo cidadão:

$M = J + C\\M = 975,00 + 6500,00\\M = 7475,00$

Para o cálculo do valor de cada parcela, basta dividir o valor do montante pela quantidade de meses que a dívida será paga (5 meses):

$Parcela = \frac{7475}{5} \\Parcela = 1495,00$

Para calcular o Montante a ser pago caso a operação fosse feita a Juros Compostos, utilizamos a equação de juros compostos:

$M = C.(1+i)^t$

Onde:

M = Montante;

C = Capital;

i = Taxa;

t = Tempo de aplicação.

Assim:

$M = C.(1+i)^t\\M = 6500.(1+\frac{3}{100} )^5\\M = 6500.(1+0,03)^5\\M = 6500.(1,03)^5\\M = 6500.1,16\\M = 7540,00$