Question

Vetor é um segmento de reta orientado que apresenta modulo (tamanho), direção e sentido. Os vetores são usados
para expressar grandezas fisicas vetoriais, ou seja, aquelas que só podem ser completamente definidas se
conhecemos o seu valor numerico, a direção em que atuam (horizontal e vertical), bem como o seu o sentido para
cima, para baixo).
Dado os vetores A = (2.1-3). B = (4.1.4) e C (1.0.5), determine o valor aproximado do módulo do vetor 2 (A+B) - C.
A) 7.
B 17.
6.
15.
E 12

Answer 1

Resposta:

O valor aproximado do módulo do vetor 2 (A+B) - C é 12. Alternativa E.

Explicação passo a passo:

Vamos, primeiramente, calcular quanto vale o vetor A+B, para fazermos isso, basta somar coordenada X com X, coordenada Y com Y e coordenada Z com Z, da seguinte maneira:

• (A+B)=(2+4,1+1,-3+4)=(6,2,1)

Agora, como queremos 2 . (A+B), precisamos multiplicar esse vetor encontrado por 2, isso é feito multiplicando-se suas coordenadas por 2, assim:

• 2.(A+B)=2.(6,2,1)=(12,4,2)

Nossa última etapa é fazer 2.(A+B)-C, para subtrairmos dois vetores, basta pegar uma coordenada menos a outra, assim:

• 2.(A+B)-C=(12,4,2)-(1,0,5)=(12-1,4-0,2-5)=(11,4,-3)

O módulo de um vetor é feito tirando-se a raiz quadrada da soma dos quadrados de cada uma de suas coordenadas:

$M=\sqrt(11^2+4^2+(-3)^2)\\M=\sqrt 121+ 16 + 9\\M=\sqrt146\\M=12,08$