Question

qual a área de um losango cujo perímetro é 160 cm e uma das diagonais mede 64 cm?

Answer 1

Losango possui os quatro lados  com a mesma medida.
Perímetro = 160 cm
lado = 160/4
cada lado = 40 cm
diagonal = 64 cm
as diagonais dividem o losango em 4 triângulos retângulos então ;
64/2 = 32 um dos catetos
Aplicando O Teorema de Pitágoras :
40² = 32² + cateto²
1600 = 1024 + cateto²
1600 - 1024 = cateto²
576 = cateto²
cateto =√576
cateto =24
24 . 2 = 48  é a outra diagonal
A = D . d  / 2
A = 64 . 48 /2
A = 3072/2
A= 1536 cm²
Resposta A área desse losango é 1536 cm²