Question

23. O o quadrado e o retângulo seguintes tem a mesma área.

quadrado: X e X
retângulo: X +5 e 16

a) Qual a medida do lado e o perímetro do quadrado?
b)Qual o perímetro do retângulo?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

23) Área do quadrado = x . x

Área do quadrado = x².

Área do retângulo = 16 . (x + 5)

Área do retângulo = 16x + 80.

Como Área do quadrado = Área do retângulo:

x² = 16x + 80

x² - 16x - 80 = 0

Usando Bhaskara:

Δ = b² - 4ac

Δ = (- 16)² - 4.1.(- 80)

Δ = 256 + 320

Δ = 576

x = (- b ± √Δ)/2a

x = (- (- 16) ± √576)/2.1

x = (16 ± 24)/2

x = 8 ± 12

x' = 8 + 12

x' = 20.

x" = 8 - 12

x" = - 4. Descarta-se o valor negativo, por que não existe medida negativa.

a) Área do quadrado = x².

Área do quadrado = (20)²

Área do quadrado = 400.

O lado mede x = 20.

Perímetro = 4 . lado

Perímetro = 4 . 20

Perímetro = 80.

b) Área do retângulo = 16x + 80.

Área do retângulo = 16(20) + 80.

Área do retângulo = 320 + 80

Área do retângulo = 400.

Perímetro = 2 . 16 + 2 . (x + 5)

Perímetro = 2 . 16 + 2 . (20 + 5)

Perímetro = 32 + 2 . (25)

Perímetro = 32 + 50

Perímetro = 82.