Question

Um baralho contém 52 cartas. De quantas maneiras poderão ser sorteados simultaneamente quatro cartas, de modo que o resultado do sorteio contenha:

A) dois reis e duas damas?

B) o rei de copas?​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{C_{n,p} = \dfrac{n!}{p!.(n - p)!}}$

$\mathsf{C_{4,2} \times C_{4,2} = \dfrac{4!}{2!.(4 - 2)!} \times \dfrac{4!}{2!.(4 - 2)!}}$

$\mathsf{C_{4,2} \times C_{4,2} = \dfrac{4.3.\not2!}{2!.\not2!} \times \dfrac{4.3.\not2!}{2!.\not2!}}$

$\mathsf{C_{4,2} \times C_{4,2} = \dfrac{12}{2} \times \dfrac{12}{2}}$

$\mathsf{C_{4,2} \times C_{4,2} = 6 \times 6}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{C_{4,2} \times C_{4,2} = 36}}}\leftarrow\textsf{letra A}$

$\mathsf{C_{51,3} = \dfrac{51!}{3!.(51 - 3)!}}$

$\mathsf{C_{51,3} = \dfrac{51.50.49.48!}{3!.48!}}$

$\mathsf{C_{51,3} = \dfrac{124.950}{6}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{C_{51,3} = 20.825}}}\leftarrow\textsf{letra B}$