Question

SOCORROOOOOOOO!!!! PELO AMOR DE DEUS



PROVE a identidade trigonométrica: ​

Answer 1

Para demonstrar a identidade desta questão, vamos usar a seguinte relação que vale para qualquer $\tt x$ real tal que $\tt x\neq \dfrac{\pi}{2}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}:$

$\Large\boxed{\tt\text{tg}\,x=\dfrac{\text{sen}\,x}{\cos x}.}$

Desse modo, segue que:

$\Large\begin{aligned}&\tt\dfrac{\text{sen}^2x}{\cos x\cdot\text{tg}\,x}=\\\\&=\tt\dfrac{\text{sen}\,x\cdot\text{sen}\,x}{\cancel{\cos x}\cdot\tfrac{\text{sen}\,x}{\cancel{\cos x}}}\\\\&=\tt\dfrac{\text{sen}\,x\cdot\bcancel{\text{sen}\,x}}{\bcancel{\text{sen}\,x}}\\\\&=\tt\text{sen}\,x.\end{aligned}$

Assim, está demonstrada a identidade trigonométrica dada.

Espero ter ajudado!