Question

Um vendedor tem a opção de visitar, num dia, um ou dois clientes, com probabilidade de 1/3 E 2/3, respectivamente. Cada visita pode resultar em um venda de 50 mil reais, ou não, com probabilidade de venda de 10%.
a. qual a probabilidade de um vendedor, num dia, vender 50 mil reais.
b. Se o ele vendeu 50 mil reais qual a probabilidade de ter visitado apenas 1 cliente.

Answer 1

Veja que 'vender 50mil' siginifica, matematicamente, 'pelo menos 50 mil'  (diferente de 'exatamente 50 mil)
a. qual a probabilidade de um vendedor, num dia, vender 50 mil reais.
visitando 1 cliente : 1/3 x 10% = 1/30
visitando 2 clientes : são 3 possibilidades : 1 venda apenas (para o 1º ou 2º cliente) ou 2 vendas. É mais fácil por exclusão : 1 - P(não vender para nenhum dos dois)
2/3 ( 1 - 90% x 90%) = 38/300
total : 1/30 + 38/300 = 48/300 ou 16/100 (16%)
b. Se o ele vendeu 50 mil reais qual a probabilidade de ter visitado apenas 1 cliente.
P = (1/30) / (16/100) =
(10/300) / (48/300) = 10/48 = 5/24 (resp)